Ringkasan Materi Matematika BAB 1 Kelas 7 Kurikulum Merdeka

Materi Matematika Kelas 7 BAB 1 "Bilangan Bulat" Kurikulum Merdeka - Berikut rangkuman lengkap materi Matematika Kelas 7 pada BAB 1 yang membahas tentang Bilangan Bulat, yuk simak baik-baik.

1. Bilangan dengan Tanda

Termometer di samping ini menunjukkan suhu di Dieng dan Surabaya. Berapa suhunya masing-masing? Perhatikan suhu tersebut. Jika dibandingkan dengan 0°, mana yang lebih tinggi dan mana yang lebih rendah?

Jika suhunya 2°C di bawah 0, maka kita gunakan tanda -, sehingga ditulis -2°C. Dibaca “minus/negatif 2°C”. Jika suhu 27°C di atas 0, maka kita gunakan tanda +, dan ditulis +27°C. Dibaca “plus/ positif 27°C”. Jika bilangan memiliki tanda + dan -, maka disebut secara berturut-turut bilangan positif dan negatif.

Jawab :

Deing: -2°C, Surabaya: 27°C

Dieng: 2°C lebih rendah jika dibandingkan dengan 0°C

Surabaya: 27°C lebih tinggi jika dibandingkan dengan 0°C

2. Variasi Penggunaan Tanda "+" dan “-”

Ketinggian Gunung Semeru adalah 3.676 meter di atas permukaan laut, dan kedalaman Palung Jawa adalah 7.140 meter di bawah permukaan laut. Ditetapkan titik pangkal sebagai acuan adalah garis pantai. Bagaimana kita menyatakan besaran-besaran pada gambar berikut ini dengan menggunakan tanda positif dan negatif?

Jawab :

Gunung semeru: +3676 m

Palung Jawa: -7140 m

A. Bilangan Positif dan Negatif

Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini menggunakan tanda positif dan negatif.

(1) Bilangan 8 lebih dari 0

(2) Bilangan -4 kurang dari 0

Bilangan yang lebih dari 8, misalnya +8, +10, dan sebagainya disebut bilangan positif. Bilangan yang kurang dari 0, seperti -4, -9, dan sebagainya disebut bilangan negatif. 0 bukanlah bilangan positif maupun negatif.

Jawab :

(1) +8

(2) –4

Di Sekolah Dasar kita telah belajar tentang bilangan positif dan 0. Di Sekolah Menengah kita akan mempelajari juga bilangan negatif. Jadi, bilangan bulat mencakup bilangan positif, 0, dan negatif. Bilangan bulat positif juga disebut bilangan asli.

1. Garis Bilangan dengan Bilangan Negatif

(1) Tandai titik-titik yang bersesuaian dengan 2 ; 2,5 ; 1/2 pada garis bilangan berikut ini. Bandingkan nilainya.

(2) Apa yang dibutuhkan untuk menyajikan bilangan negatif pada garis bilangan? Jawablah menggunakan garis bilangan di atas.

Kita dapat menyajikan bilangan positif dan negatif pada garis bilangan (1) pada dengan memperpanjang garis ke arah kiri dari 0. Tandai titik-titik dengan menggunakan interval yang sama. Kemudian cocokkan posisi bilangan pada garis bilangan tersebut. Pada garis bilangan berikut ini titik A bersesuaian dengan -4 dan B bersesuaian dengan -1,5.

Titik yang bersesuaian dengan 0 disebut pangkal. Arah ke kanan disebut arah positif, sedangkan arah ke kiri disebut arah negatif.

Jawab :

(1)

2 lebih besar dari 1/2, 3,5 lebih besar dari 1

(2) Perpanjang arah ke kiri dari 0 dan tentukkan skala garis bilangan sebelumnya dengan interval yang sama.

B. Penjumlahan dan Pengurangan

1. Menjumlahkan Dua Bilangan yang Tandanya Sama

Contoh :

Dari 0, geser 5 langkah satuan ke arah positif. Lanjutkan geser 3 langkah ke arah positif.

Jadi, jumlah langkah pergeseran adalah 8.

2. Menjumlahkan Dua Bilangan yang Berbeda Tanda

Mulai dari 0, geser 5 langkah ke arah positif. Lanjutkan dengan geser 3 langkah ke arah negatif. Jadi, jumlah langkah pergeseran adalah +2.

3. Penjumlahan Menggunakan Tanda dan Nilai Mutlak

Kita telah mempelajari bagaimana menjumlahkan dua bilangan yang bertanda sama dan berbeda tanda. Selanjutnya, marilah kita diskusikan pengamatan kita akan tanda-tanda pada bilangan dan nilai mutlak.

[jumlah dua bilangan yang bertanda sama]

(+5) + (+3) = +8

(-5) + (-3) = -8

[Jumlah dua bilangan yang berbeda tanda]

(+5) + (-3) = +2

(-5) + (+3) = -2

Hasil Penjumlahan Bilangan Positif dan Negatif

(1) Jumlah dua bilangan bertanda sama :

Tanda: sama dengan tanda dua bilangan tersebut Nilai mutlak: jumlah tersebut nilai mutlak dari dua bilangan

(2) Jumlah bilangan berbeda tanda :

Tanda: sama dengan tanda bilangan dengan nilai mutlak terbesar

Nilai mutlak: selisih antara nilai mutlak bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil

Jumlah dua bilangan berbeda tanda dan memiliki nilai mutlak sama adalah 0. Bilangan berapapun jika ditambah dengan nol hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, (3) + 0 = 3. Demikian juga, 0 ditambahkan bilangan hasilnya adalah bilangan tersebut. Contohnya, 0 + (-2) = -2

4. Pengurangan

Contoh :

Jawab : Dari +4 ke +1 berjarak 3 satuan ke arah negatif. Jadi, banyaknya langkah perpindahan gaco pada giliran kedua adalah -3.

Pengurangan dari bilangan positif dan negatif caranya adalah dengan mengubah tanda bilangan yang dikurangkan, kemudian menambahkannya.

Contoh : 0 – (+3)

Mengurangkan bilangan dari 0 sama dengan mengubah tanda bilangan tersebut. Mengurangkan bilangan dengan 0, maka selisihnya adalah bilangan itu sendiri.

Jawab : - 3

5. Hitungan dengan Dua Operasi: Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh :

1. (+2) + (-5) – (-4)

2. (-6) – (+7) – (-6)

Pada kalimat matematika penjumlahan (+2) + (-5) + (+4), maka bilangan-bilangan yang dijumlahkan: +2, -5, dan +4 disebut suku-suku dari pernyataan matematika tersebut. +2 dan +4 adalah suku-suku positif -5 adalah suku negatif.

Jawab : Hitung dengan mengonversi ke rumus tambahan saja

1. (+2) + (-5) - (-4)

= (+2) + (-5) + (+4)

= +1

2. (-6) – (+7) – (-6)

= (-6) – (+7) + (+6)

= -7

C. Perkalian dan Pembagian

1. Perkalian

Contoh :

Munir berjalan ke arah timur dengan kecepatan 70 m per menit. Titik awal ditetapkan sebagai 0 m. Arah ke timur sebagai arah positif. Melewati satu menit dihitung sebagai +1 menit.

a. Di titik manakah Munir setelah berjalan satu menit? Setelah dua menit? Di titik manakah dia semenit sebelumnya? Dua menit sebelumnya? Tandai (dengan anak panah) lokasi Munir menggunakan diagram berikut ini.

b. Nyatakanlah lokasi Munir pada saat-saat yang ditentukan.

Jawab :

b. Dari keterangan di atas, diperoleh bahwa

Titik jarak +70, 0 , -70, -140

Rumus/persamaan (+70) × (+1) = +70

(+70) × 0 = 0

(+70) × (-1) = -70

(+70) × (-2) = –140

Penjelasan :

Selain bilangan positif dan negatif, permainan kartu digunakan untuk memberi makna pada operasi. Akan tetapi dalam perkalian, bilangan positif dan negatif diterapkan pada hubungan kuantitatif yang perkaliannya sudah ditetapkan dan perhitungannya didasarkan pada kenyataannya.

Pertama, kuantitas tertentu diekspresikan dengan menerapkan tanda positif dan negatif ke arah (timur dan barat) dan waktu (sebelum dan sesudah). Kemudian, terapkan besaran ini pada hubungan (1) (kecepatan) × (waktu) = (jarak) untuk merumuskan rumusnya. Di sini, perhatikan kasus di mana perkaliannya positif (saat berjalan ke timur). Di halaman selanjutnya kita akan sajikan saat kasus di mana perkaliannya negatif (saat berjalan ke barat).

Semoga informasi Ringkasan Materi Matematika BAB 1 Kelas 7 Kurikulum Merdeka diatas bermanfaat. Jangan lupa Follow agar dapat notifikasi informasi terbaru lainnya dari Ruang Kelas.