Ringkasan Materi Matematika BAB 1 Kelas 8 Kurikulum Merdeka

Materi Matematika Kelas 8 BAB 1 "Menyederhanakan Bentuk Aljabar" Kurikulum Merdeka - Berikut rangkuman lengkap materi Matematika Kelas 8 pada BAB 1 yang membahas tentang Menyederhanakan Bentuk Aljabar, yuk simak baik-baik.

I. Menyederhanakan Bentuk Aljabar

A. Struktur dari Bentuk Aljabar

1. Bentuk Suku Tunggal (Monom) dan Suku Banyak (Polinom)

Bentuk-bentuk aljabar a sampai f berikut menyatakan berbagai ukuran dari prisma tegak di samping.

a. 4x

b. xy

c. x²

d. 2x2²+ 4xy

e. 2x + 2y

f. x²y

(1) Pikirkan jumlah suku yang dituliskan pada bentuk aljabar (perhatikan satuannya).

(2) Diskusikan bagaimana kita mengelompokkan bentuk aljabar tersebut berdasarkan ciri-cirinya.

Bentuk aljabar dalam bentuk hasil kali antarbilangan atau antarvariabel, seperti 4x dan xy pada disebut suku tunggal (monom). Variabel atau bilangan suku satu, seperti y dan –6 disebut juga suku tunggal.

Bentuk-bentuk aljabar yang diperoleh dari hasil penjumlahan suku tunggal seperti 10x + 20 dan 2x + 2y disebut suku banyak (polinom). Setiap suku tunggal pada bentuk suku banyak disebut suku dari suku banyak.

Jawab :

(1) a. Keliling (cm) satu persegi pada sisi kotak bagian bawah atau atas

b. Luas bagian bawah atau atas (cm²)

c. Keliling (cm) satu persegi panjang di bagian sisi tegak

d. Luas persegi panjang di bagian sisi tegak (cm²)

e. Luas permukaan (cm²)

f. Volume (cm³)

(2) Dapat diklasifikasikan berdasarkan bilangan atau variabel.

2. Derajat dari Bentuk Aljabar

Nyatakan tiap bentuk suku tunggal berikut dengan menggunakan tanda perkalian (×).

a. 2x

b. –3x²

c. 5x²y

Banyaknya variabel yang dikalikan dalam suatu bentuk suku tunggal disebut derajat dari suku tunggal tersebut. Jika suku tunggal hanya memiliki satu variabel, maka konsep derajat sama dengan pangkat. Hati-hati jika variabelnya lebih dari satu.

Jawab :

a. 2 × x

b. –3 × x × x

c. 5 × x × x × y

B. Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak

1. Suku-Suku Sejenis

Saya ingin membeli 3 apel dengan harga masing-masing a rupiah, dan 4 donat dengan harga masing-masing b rupiah. Namun, saya tidak memiliki uang yang cukup sehingga saya mengurangi 2 apel dan menambah 2 donat. Nyatakan harga total dari pembelian ini dengan menggunakan sebuah bentuk aljabar.

Suku-suku yang memiliki variabel yang sama dalam suatu bentuk aljabar, seperti 3a dan –2a, atau 4b dan 2b dalam bentuk polinom disebut suku-suku sejenis.

Jawab : 3a + 4b – 2a + 2b

2. Penjumlahan Bentuk Suku Banyak

Contoh : Tentukan hasil penjumlahan dari x – 2y dan –3x + 5y.

Dalam penjumlahan bersusun, luruskan posisi suku-suku sejenis. Penjumlahan bentuk-bentuk suku banyak dapat disederhanakan dengan menggabungkan suku sejenis dengan cara menjumlahkan koefisiennya.

3. Pengurangan Bentuk Suku Banyak

Contoh : Tentukan hasil dari 5x – 4y dikurangi 3x – 7y.

Penyelesaian :

(5x – 4y) – (3x – 7y)

= (5x – 4y) + (–3x + 7y)

= 5x – 4y – 3x + 7y

= 2x + 3y

Jawab : Jawab: 2x + 3y

4. Perkalian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan

Contoh : 5 (3x + 2y)

= 5 × 3x + 5 × 2y

= 15x + 10y

5. Pembagian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan

Contoh : (9x + 15y) : 3

Penyelesaian :

Dalam melakukan pembagian bentuk suku banyak dengan bilangan, secara sederhana ubahlah bentuknya ke dalam perkalian.

C. Perkalian dan Pembagian Bentuk Suku Tunggal

1. Perkalian Bentuk Suku Tunggal yang Memuat Variabel

Contoh : Lembaran kertas-kertas berwarna dengan panjang a cm dan lebar b cm seperti ubin, dijadikan suatu tikar berbentuk persegi panjang dengan panjang 3a cm dan lebar 4b cm. Berapa lembar kertas berwarna yang diperlukan? Berapa total luas daerah tikar tersebut?

Jawab : 12 lembar

Luas seluruh area pemasangan adalah ab × 12 = 12ab (cm²)

2. Pembagian Bentuk Suku Tunggal yang Memuat Variabel

Contoh :

Variabel-variabel yang sama dapat disederhanakan.

II. Menggunakan Bentuk Aljabar

A. Penjelasan Menggunakan Bentuk Aljabar

Contoh : Jelaskan dengan menggunakan bentuk aljabar,

mengapa jumlah dari tiga bilangan bulat berurutan

adalah kelipatan 3.

Cara : Nyatakan 3 bilangan bulat berurutan dengan menggunakan sebuah variabel dan tunjukkan bahwa jumlahnya berupa 3 × (bilangan bulat).

Penyelesaian :

Jika kita misalkan bilangan terkecil adalah n, maka 3 bilangan bulat berurutan

dapat dinyatakan dengan n, n + 1, n + 2. Jumlah ketiganya adalah

n + (n + 1) + (n + 2)

= 3n + 3

= 3(n + 1)

n + 1 adalah bilangan bulat, sehingga 3(n + 1) merupakan kelipatan 3. Dengan demikian,

jumlah dari 3 bilangan bulat berurutan adalah kelipatan 3.

B. Mengubah Persamaan

Contoh : Dari permukaan tanah hingga 11 km di atas permukaan tanah, suhu udara berkurang sebesar 6°C untuk setiap kenaikan 1 km. Jika suhu udara di permukaan tanah adalah 18°C, dan suhu udara saat x km di atas permukaan tanah adalah yoC, maka kita dapat menyatakan hubungan antara x dan y sebagai y = 18 – 6x. Ubah bentuk aljabar ini ke bentuk aljabar yang dapat digunakan untuk mencari x.

Penyelesaian :

Semoga informasi Ringkasan Materi Matematika BAB 1 Kelas 8 Kurikulum Merdeka diatas bermanfaat. Jangan lupa Follow agar dapat notifikasi informasi terbaru lainnya dari Ruang Kelas.